[Résolu] Sphères de Pickover

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[Résolu] Sphères de Pickover

Messagepar evariste_G » Mardi 10 Juillet 2012, 13:19

Bonjour.
Je me demandais s'il était possible de construire les sphères de Pickover avec Asymptote.
Il y a une illustration ici, mais elle ne me convient pas (les sphères ne sont pas trop belles). Et étant donné que je suis nul en Asymptote, je voulais l'avis de personnes expérimentées.
Merci d'avance.
Dernière édition par evariste_G le Jeudi 12 Juillet 2012, 18:49, édité 1 fois.
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Re: Sphères de Pickover

Messagepar GMaths » Mardi 10 Juillet 2012, 17:26

J'ai ajouté deux exemples à ce propos (cercles de Ford et sphères de Pickover).

Pour retrouver les nombres de la suite de Farey, il suffit d'ajouter ceci dans la boucle while.
Code: Tout sélectionner
write(string(t[0])+'/'+string(t[1]));


Je n'ai pas creusé la question pour savoir pourquoi mes cercles ou sphères de seconde taille ne sont pas aussi grands (relativement) que ceux des deux figures du lien donné.
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Re: Sphères de Pickover

Messagepar evariste_G » Mardi 10 Juillet 2012, 19:16

Merci beaucoup. Je vais regarder ça.
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Re: Sphères de Pickover

Messagepar OG » Mercredi 11 Juillet 2012, 21:15

GMaths a écrit:
Je n'ai pas creusé la question pour savoir pourquoi mes cercles ou sphères de seconde taille ne sont pas aussi grands (relativement) que ceux des deux figures du lien donné.


Parce que sur les exemples il n'y a pas la première (0,1) (trop importante par rapport au reste)
Si on omet la première, tracer la réfléchie n'est pas utile.
Voici ce que cela donne pour les cercles

868f2d3bb57c9895b810e7e83432eec3.png

Code: Tout sélectionner
size(300);
int n=7, t[]={0,1,1,n};
void draw_cercle_ford(int a, int b, real c){
real r = 1/2*1/b^2;
filldraw(circle(((real)a/(real) b,r),r),c*white+(1-c)*blue);
// if(a!=0) filldraw(circle((-a/b,r),r),c*white+(1-c)*blue);
}
void iteration(){
int k = floor((n+t[1])/t[3]);
t = new int[] {t[2],t[3],k*t[2]-t[0],k*t[3]-t[1]};
}
int i=0;
while (t[2]<=n){
if(i>0) {draw_cercle_ford(t[0], t[1], t[2]/n);
} ;
i=i+1;
iteration(); }



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