[Résolu] Représentation d'une suite de Douglas Hofstadter

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[Résolu] Représentation d'une suite de Douglas Hofstadter

Messagepar evariste_G » Jeudi 12 Juillet 2012, 15:22

Bonjour.
Je reviens vers où en ce jour car j'ai tenté de représenter sur un graphique les termes consécutifs de la suite définie par $q_1=q_2=1$ et par la relation $q_n=q_{n-q_{n-1}}+q_{n-q_{n-2}}$, mais en vain. Je ne suis pas assez expérimenté avec Asymptote pour avoir la moindre idée d'un commencement (ni d'une fin d''ailleurs).
J'ai tenté de passer avec un autre environnement (en faisant les calculs avec fp) mais je me heurte à quelques soucis.
Quelqu'un aurait-il une idée de la façon dont on pourrait procéder ?

Merci d'avance.
Dernière édition par evariste_G le Jeudi 12 Juillet 2012, 18:48, édité 1 fois.
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Re: Représentation d'une suite de Douglas Hofstadter

Messagepar GMaths » Jeudi 12 Juillet 2012, 16:17

C'est à nouveau un sujet intéressant qui méritait que je l'ajoute dans les exemples.
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Re: Représentation d'une suite de Douglas Hofstadter

Messagepar rebouxo » Jeudi 12 Juillet 2012, 17:39

C'est pas de l'asymptote mais du python, mais cela ne doit pas être très loin. À condition qu'Asymptote dispose de liste. Par contre en TeX, cela va être pénible à faire, il faut rajouter les nombres au fur et à mesure dans une macro, et il faut parcourir cette macro pour récupérer les valeurs en comptant les séparateurs. Cela doit pouvoir se faire avec xstring. Je ne suis pas assez geek pour m'amuser avec ce genre de hack.

Code: Tout sélectionner
q=[1,1]
for i in range(2,30) :
    x = q[i-q[i-1]]+q[i-q[i-2]]
    q.append(x)
    print(q)


Je range mes valeurs calculées dans ma liste q, l'avantage c'est que je peux parcourir cette liste.

Après, je ne vois pas ce que tu veux dire en parlant de représenter la suite, mais une fois que l'on a les valeurs, les représentées ce n'est pas le plus difficile ?

Bizarrement la suite n'est pas toujours croissante.
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Re: Représentation d'une suite de Douglas Hofstadter

Messagepar GMaths » Jeudi 12 Juillet 2012, 17:42

rebouxo a écrit:Après, je ne vois pas ce que tu veux dire en parlant de représenter la suite, mais une fois que l'on a les valeurs, les représentées ce n'est pas le plus difficile ?

Bizarrement la suite n'est pas toujours croissante.


Elle est justement intéressante car bizarre : http://asy.gmaths.net/forum/analyse-f7/suite-de-douglas-hofstadter-t207.html#p1569.
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Re: Représentation d'une suite de Douglas Hofstadter

Messagepar GMaths » Jeudi 12 Juillet 2012, 18:00

J'ai ajouté les 300 premiers termes de la suite.
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Re: Représentation d'une suite de Douglas Hofstadter

Messagepar evariste_G » Jeudi 12 Juillet 2012, 18:48

Merci infiniment (sans jeu de mots). C'est exactement ce comportement que je voulais mettre en relief.
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