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[maryse 62]

Bonjour,j'ai commencé et meme j'ai travaillé une grande partie de l'exercice :
1.Soit l'expression A=(3x-2)²-16
a)Développer A
b)Factoriser A
2.fest la fonction definie sur R par f(x) =(3x-2)²-16
a)Calculer les images de 0 ;-1 et 3
b)determiner par le calcul s'ils existent ,les antecedents de 0;-16 et -25
c)Pour quelles valeurs de x,cette fonction est elle positive
d)Comment peut-on vérifier ces calculs avec la calculatrice?

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alors moi mes débuts sont:

1.a)A=9x²-12x-12
b)A=(3x-6)(3x+2)

2.a)f(0)=-12
*f(-1)=9
*f(3)=33
b)pour f(x)=0 : x=-2/3 et x=2
*pour f(x)= -16 : x=2/3
*pour f(x)= ?
c)les valeurs de x pour laquelle cette fonction est positifs sont >7/3 et >-2/3 ?
d) ?
VOILA j'espere que mes reponse sont bonnes et merci de votre aide

[Arnaud]

Ce qui est fait avant 2b) est juste.

Quel est le problème avec ?
Comment trouves-tu les valeurs pour lesquelles est positive ?

[maryse 62]

alors j'ai trouvé 7/3 en faissant:

f(x) >0
donc ca nous fait (3x -7 )(3x+2)>0
Or un produit est nul si et seulement si un des facteurs est nul

(3x-7)>0 OU (3x + 2 )>0
3x >7 OU 3x >-2
x>7/3 OU X>-2/3

Pourquoi je ne trouve pas que c'est faux ?

[Arnaud]

Premièrement, c'est .

Ensuite, on cherche pas à savoir quand c'est nul, mais quand c'est strictement positif, donc la propriété que tu utilises n'est pas adaptée.

Un produit de deux termes est positif si les deux termes sont positifs ( en même temps ), OU ... ( je te laisse compléter ).

Cela signifie également que le OU que tu écris pour la résolution est faux, il faut un ET.

Vous n'avez pas fait les tableaux de signes en cours ?