MathemaTeX

[mariina]

Bonjour

j'ai un problème dans mon DM sur le PGCD sur lequel je table depuis quelque heures!!

Dans une salle de bain, on veut recouvrir le mur situé au-dessus de la baignoire avec un nombre entier de carreaux de faïence de forme carrée dont le côté est un nombre entier de centimètre le plus grand possible .Le mur a carreler mesure 210cm de haut et 135cm de largeur.

Au prealable on me demandait de calculer le PGCD de 210 et 135 qui est 15

a) Justifier que la longueur, en cm, du côté d'un carreau est le PGCD de 210 et 135.
En deduire la longueur d'un côté d'un carreau.

b) Combien de carreaux faut-il pour carreler tout ce mur ? Jusifier

Merci pour votre aide

[balf]

Pour qu'on puisse mettre un nombre entier de carreaux sur une longueur de 210 cm, quelle propriété doit posséder le nombre qui mesure la longueur de ce carreau ? Et sur une longueur de 135 cm ?

B.A.

[mariina]

Je dirais qu'il faudrait diviser le nombre de cm par le PGCD( 15)

donc 210cm : 15 = 14carreaux

et 135cm : 15= 9 carreaux

[balf]

Vous n'avez pas vraiment répondu aux deux questions posées ; elles sont destinées à vous faire trouver la justification de la question a).

B.A.

[jakye]

ba enfet pour la a) il faut calculer le PGCD donc 15 mais on en déduit k'un carreaux = a 15cm
b) il faut calculer l'aire 210x135=28350
donc 28350:15 = 1890
donc jen déduit kil faut 1890 carreaux

ps: je pense que c'est çà j'aurai fait sa après je sais pas trop lol

[manudibigo]

Attn Jakye tu divises une surface par une longueur. çà ne marche pas.
1) soit tu ne considères que des longueurs (cm): 210 : 15 = 14 carreaux, 135 : 15= 9 carreaux => 14x9= 126
2) soit tu compliques et calcules les surfaces (cm2), auquel cas tu divises par la surface d'un carreau 15x15=225 => 28350 : 225 = 126

dans les 2 cas c'est plus économique que 1890 carreaux...
++